Matemática básica Ejemplos

${(i + 1)}^{2} (i - 1)$

Paso 1

Reescribe ${(i + 1)}^{2}$ como $(i + 1) (i + 1)$ .

$(i + 1) (i + 1) (i - 1)$

Paso 2

Expande $(i + 1) (i + 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(i (i + 1) + 1 (i + 1)) (i - 1)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$(i i + i \cdot 1 + 1 (i + 1)) (i - 1)$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$(i i + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1) (i - 1)$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $i i$ .

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Paso 3.1.1.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$(i^{1} i + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1) (i - 1)$

Paso 3.1.1.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$(i^{1} i^{1} + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1) (i - 1)$

Paso 3.1.1.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$(i^{1 + 1} + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1) (i - 1)$

Paso 3.1.1.4

Suma $1$ y $1$ .

$(i^{2} + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1) (i - 1)$

Paso 3.1.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$(- 1 + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1) (i - 1)$

Paso 3.1.3

Multiplica $i$ por $1$ .

$(- 1 + i + 1 i + 1 \cdot 1) (i - 1)$

Paso 3.1.4

Multiplica $i$ por $1$ .

$(- 1 + i + i + 1 \cdot 1) (i - 1)$

Paso 3.1.5

Multiplica $1$ por $1$ .

$(- 1 + i + i + 1) (i - 1)$

Paso 3.2

Suma $- 1$ y $1$ .

$(0 + i + i) (i - 1)$

Paso 3.3

Suma $0$ y $i$ .

$(i + i) (i - 1)$

Paso 3.4

Suma $i$ y $i$ .

$2 i (i - 1)$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$2 i i + 2 i \cdot - 1$

Paso 5

Multiplica $2 i i$ .

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Paso 5.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$2 (i^{1} i) + 2 i \cdot - 1$

Paso 5.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$2 (i^{1} i^{1}) + 2 i \cdot - 1$

Paso 5.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 i^{1 + 1} + 2 i \cdot - 1$

Paso 5.4

Suma $1$ y $1$ .

$2 i^{2} + 2 i \cdot - 1$

Paso 6

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$2 i^{2} - 2 i$

Paso 7

Simplifica cada término.

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Paso 7.1

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$2 \cdot - 1 - 2 i$

Paso 7.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$- 2 - 2 i$